形式模中的正则序列及其在局部贝祖不等式中的应用

令$\mathfrak{q}$表示诺特局部环$(A,\mathfrak{m})$中的一个理想。令$\underline{a}=a_1,\ldots,a_d \subset \mathfrak{q}$表示有限生成$A$-模$M$中的一个参数系。本文笔记探讨了不等式$c_1\cdot \ldots \cdot c_d \cdot e_0(\mathfrak{q};M) \leq \ell_A(M/\underline{a}\,M)$的改进，其中$c_i$表示$a_i$在形式环$G_A(\mathfrak{q})$中的初始次数。为此，通过Koszul复形的商复形的同调，研究了形式模$G_M(\mathfrak{q})$中的正则序列。在特定情形下，讨论了仿射$d$-空间$\mathbb{A}^d_k$中的经典局部贝祖不等式。