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关于Rall的支配博弈1/2-猜想

组合数学 2020-06-05 v1

作者: Csilla Bujtás , Vesna Iršič , Sandi Klavžar , Kexiang Xu

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摘要

支配博弈的1/2-猜想断言：若G是可追踪图，则G的博弈支配数γ_g(G)至多为⌈n(G)/2⌉。若γ_g(G)=⌈n(G)/2⌉成立，则可追踪图称为1/2-图。本文证明了所谓的戴帽圈图是1/2-图，且单圈图满足1/2-猜想。我们确定了若干支持该猜想的额外图族，并描述了与该猜想相关的计算机实验。

关键词

支配博弈 1/2-猜想可追踪图博弈支配数单圈图

引用

@article{arxiv.2006.02668,
  title  = {On Rall's $1/2$-conjecture on the domination game},
  author = {Csilla Bujtás and Vesna Iršič and Sandi Klavžar and Kexiang Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02668},
  year   = {2020}
}