支配游戏中 3/5 猜想的一个证明

支配游戏是一个由两名玩家 Dominator 和 Staller 交替在图 $G$ 中选择顶点的优化游戏。若某顶点已被选择或与已选顶点相邻，则称其被支配。每个被选顶点必须在其被选时严格增加已被支配的顶点数，且一旦 $G$ 中每个顶点都被支配游戏即结束。Dominator 旨在使游戏尽可能短，而 Staller 试图反其道而行。在本文中，我们证明对于任意具有 $n$ 个顶点的图 $G$，Dominator 有一种策略可在至多 $3n/5$ 步内结束游戏，这正是 Kinnersley、West 和 Zamani 所猜想的。