支配游戏：证明无孤立点森林上的3/5猜想
数据结构与算法
2016-03-04 v1
摘要
我们分析了支配游戏：两名玩家Dominator和Staller通过交替将顶点选入集合M，共同在给定图中构造一个支配集M。每一步必须增大被支配集的大小。玩家目标相反：Dominator希望M尽可能小，而Staller目标相反。Kinnersley、West和Zamani猜想，当两名玩家在无孤立点森林上最优博弈时，支配集大小存在一个仅依赖于森林大小n的确定上界。当先手为Dominator时该界为3n/5，当先手为Staller时为(3n+2)/5。该猜想由Kinnersley等人针对特定森林族证明，后被Bujtas推广。本文我们通过为Dominator提供一种保证所需界的算法，证明了该猜想对所有无孤立点森林成立。
引用
@article{arxiv.1603.01181,
title = {The Domination Game: Proving the 3/5 Conjecture on Isolate-Free Forests},
author = {Neta Marcus and David Peleg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01181},
year = {2016}
}