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广义欧几里得群环的商环

交换代数 2016-11-08 v3 环与代数

作者: Luc Guyot

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摘要

设 $R = Z[C]$ 为有限循环群 $C$ 的整群环。Dennis 等人证明了 $R$ 是 P. M. Cohn 意义下的广义欧几里得环，即对所有 $n$ ， $SL_n(R)$ 由初等矩阵生成。我们证明了 $R$ 的每个真商环也是广义欧几里得环。

关键词

广义欧几里得环整群环有限循环群真商环初等矩阵特殊线性群交换代数

引用

@article{arxiv.1604.08639,
  title  = {On quotients of generalized Euclidean group rings},
  author = {Luc Guyot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08639},
  year   = {2016}
}

备注

6 pages, no figure. Modification: fixed typo in assertion (iii) of Lemma 1 (thanks to Emom)