关于有限生成模的伪支撑与非 Cohen-Macaulay 轨迹

设 $(R,\m)$ 是一个 Noether 局部环，$M$ 是一个有限生成 $R$-模，且 $\dim M=d$。令 $i\geq 0$ 为一个整数。根据 M. Brodmann 和 R. Y. Sharp \cite{BS1} 的定义，$M$ 的第 $i$ 个伪支撑是所有满足 $H^{i-\dim (R/\p)}_{\p R_{\p}}(M_{\p})\neq 0$ 的 $R$ 的素理想 $\p$ 的集合。本文研究了 $M$ 的伪支撑和非 Cohen-Macaulay 轨迹与环 $R/\Ann_RM$ 的链性、$M$ 上的 Serre 条件以及 $\Supp_R (M)$ 中某些素理想 $\p$ 的局部环 $R/\p$ 的无混合性之间的联系。