模的局部化深度的渐近稳定性
交换代数
2022-07-19 v1
摘要
设 R 为交换诺特环，I 为 R 的理想，M 为有限生成 R-模。M 的商模 M/I^n M 的渐近行为是交换代数中一个活跃的研究课题。本文的主要结果断言：若对某个 n>0，模 M 或 M/I^n M 是 Cohen-Macaulay 的，或者环 R 是下列之一：Cohen-Macaulay 环的同态像、半局部环、优环、拟优且悬链环以及可接受环，则 M/I^n M 在 R 的任意素理想处的局部化的深度对不依赖于该素理想的大整数 n 是稳定的。
引用
@article{arxiv.2207.07807,
title = {Asymptotic stability of depths of localizations of modules},
author = {Kaito Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07807},
year = {2022}
}
备注
8 pages