双曲平面中不连续群的最佳圆问题
度量几何
2023-01-02 v1
摘要
本文旨在描述Bolyai-Lobachevsky双曲平面中不连续群基本域内的极大内切圆。我们给出与Poincare-Delone问题及内切圆存在性概念相关的若干已知基本事实。我们研究群G = [3, 3, 3, 3]的最佳圆，该群具有4个阶均为3的旋转中心。利用拉格朗日乘子法，我们将描述最佳内切圆的特征。通过越来越多的计算，该方法可应用于G = [3, 3, 3,..., 3]且至少具有4个阶均为3的旋转中心的更一般情形。我们通过更具几何性的定理2观察到，最大半径是通过使等价中心处的角以及具有平凡稳定子的附加顶点处的角分别相等而达到的。定理3将结束我们的论证，其中引理3和4起关键作用。
引用
@article{arxiv.2212.14738,
title = {On Problem of Best Circle to Discontinuous Groups in Hyperbolic Plane},
author = {Arnasli Yahya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14738},
year = {2023}
}