中心对偶与双曲曲面的最大注入半径
几何拓扑
2015-05-27 v2 度量几何
摘要
我们给出了有限面积双曲曲面最大注入半径的尖锐上界，并利用它们，对于每个 g >= 2，确定了一个常数 r_{g-1,2}，使得具有最大注入半径至少为 r 的闭 genus-g 双曲曲面集合是紧的，当且仅当 r > r_{g-1,2}。主要工具是我们之前引入的“中心对偶复形”的一个版本，它是局部有限集 Delaunay 复形的粗化。特别是，我们在给定边长下界的情况下，给出了紧中心对偶二细胞面积的下界。
引用
@article{arxiv.1308.5919,
title = {The centered dual and the maximal injectivity radius of hyperbolic surfaces},
author = {Jason DeBlois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5919},
year = {2015}
}
备注
Minor changes to exposition, updated references and added one to a result of Bavard