正方形平环面上全等圆的最优堆积
度量几何
2016-07-21 v2 组合数学
摘要
我们考虑正方形平环面上的全等圆堆积，即关于正方形晶格周期的平面圆堆积，并寻求最大圆半径。该问题因“图像超分辨率”这一实际原因而具有研究价值。我们找到了 N=6、7 和 8 个圆的最优排列。令人惊讶的是，对于 N=7 的情形，存在三种不同的最优排列。我们的证明基于对环面不可约接触图的计算机枚举。
引用
@article{arxiv.1212.0649,
title = {Optimal packings of congruent circles on a square flat torus},
author = {Oleg R. Musin and Anton V. Nikitenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0649},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 6 figures