具有柔性半径的圆填充的刚性

圆填充是满足指定相切要求的圆的排布。许多关于圆与球填充的问题出现在自然界中，特别是在材料设计与蛋白质结构中。令人惊讶的是，关于圆填充的稳定性与刚性所知甚少。在本文中，我们研究表示给定平面图的圆填充的刚性。圆的半径在等式与不等式约束下是柔性的。我们给出了该填充在一阶意义上为刚性的对偶条件。这为我们提供了证明一个填充是刚性的充分条件。然后我们将探讨一阶之外刚性问题的困难。