关于凸集的主频率与内半径
最优化与控制
2018-08-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们将 Hersch 和 Protter 的一个旧结论推广到 拉普拉斯算子情形。即，我们证明可以用凸集的内半径从下方估计其 Dirichlet 拉普拉斯算子的第一特征值。我们还证明了基于等周比的下方估计，并简要讨论了更一般的 Poincar\'e-Sobolev 嵌入常数情形。最后，我们强调了一个开放问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1808.09684,
title = {On principal frequencies and inradius in convex sets},
author = {Lorenzo Brasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09684},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 3 figures