关于具有退化核与 Gibbs 测度的 Hammerstein 型算子的正不动点
泛函分析
2023-06-16 v1
摘要
由 \cite{re} 可知,具有不可数自旋值集合的模型的“平移不变 Gibbs 测度”可由 Hammerstein 型非线性积分算子的正不动点描述。在 \cite{enh2015, MSSX} 中给出了关于具有退化核的 Hammerstein 型算子正不动点的主要结果,但对于所构造核的已发现不动点对应的 Gibbs 测度的存在性尚未解决。本文是对 \cite{enh2015} 和 \cite{MSSX} 两篇论文的研究。在本文中,我们通过考虑 Gibbs 测度理论中的问题来构造 Hammerstein 算子的新退化核,即算子的每个正不动点给出平移不变 Gibbs 测度。
引用
@article{arxiv.2306.08496,
title = {On positive fixed points of operator of Hammerstein type with degenerate kernel and Gibbs Measures},
author = {I. M. Mavlonov and Kh. N. Khushvaktov and G. P. Arzikulov and F. H. Haydarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08496},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2305.15443