关于广义相对论的多项式表述

在广义相对论（GR）中，选择反对称联络和双矢量——即满足适当（双线性）约束的标架面积张量——作为基本变量。在正则形式体系中，我们得到了具有多项式约束的理论，其中一些是 II 类约束。在部分求解后者后，我们得到了另一种多项式表述。分离反对称张量的自对偶和反自对偶部分，我们得到了阿什特卡约束，包括那些被称为“现实条件”的约束，它们连接了理论的自对偶和反自对偶扇区。这些条件构成第二类系统，不能简单地强加于量子态（或在经典理论中作为初始条件）。相反，应该通过形成相应的狄拉克括号在算符意义上来考虑它们。结果，正则变量之间的对易子不再是多项式的，甚至对自对偶和反自对偶扇区的单独处理也是不可能的。