关于退化相对论的约束代数

正如Ashtekar在80年代中期所示，广义相对论可以扩展到包含退化度规。然而，这种扩展并非唯一，因为可以改变哈密顿约束的形式，获得广义相对论的另一种退化扩展，该扩展在标架矢量退化时与Ashtekar的原始理论不一致。本文明确计算了一个特定替代理论的约束代数，并与Ashtekar原始退化扩展的约束代数进行了比较。根据标架矢量的退化和曲面形成性质，对两种理论之间的差异进行了通用分类。（当标架矢量的退化和曲面形成性质在空间中某点周围的开集内处处相同时，该分类有效。）如果标架矢量是退化的且形成曲面，则替代退化扩展的所有次级约束都作为初级约束的结果而满足，并且该理论的约束比Ashtekar理论的约束更弱。如果退化标架矢量不形成曲面，则替代理论的第一个次级约束已经意味着与Ashtekar退化扩展的等价性。当标架矢量的退化和曲面形成性质逐点变化时会发生什么是一个悬而未决的问题。