标量-张量理论中的简并性、物质耦合与形变变换

简并标量-张量引力理论通过单个自由度推广了广义相对论，尽管其运动方程高于二阶。在某些情况下，这仅仅是在非简并理论中执行形变场重定义的结果。更一般地，这是由于存在一个额外的约束消除了本应出现的鬼场而成为可能。已经有人指出，当与物质的耦合涉及度规的时间导数时，该约束会受到破坏，从而导致引力 sector 正则动量的修正。在本注记中，我们通过分析在最小耦合到物质时额外自由度可能重新出现的精确方式，对这一问题进行了扩展。具体而言，我们研究了导致特殊约束直接丧失或未能生成一对次级约束的物质 sector 示例。我们还利用形变变换的语言讨论了额外自由度的重现，特别是关于“隐蔽(veiled)”引力。从积极的一面看，我们表明旋量场的最小耦合是健康的，不会破坏额外约束。我们论证，旋量场在存在高阶导数时保持自由度数量的这一特性实际上非常普遍，并且可以从 Grassmann 值经典变量的层级分解中看出。