论物理数学: 通过吉尔斯·夏特勒的哲学

从 Greg Moore 对物理数学的描述出发，提出了一种框架来理解它，基于 Gilles Ch\^atelet 的哲学。将论证 Ch\^atelet 的关于反转、分割、增强和 virtuality 的思想在关于物理数学本质的讨论中至关重要。在此基础上，提出 mirror symmetry 是一种自然的研究案例，用于检验 Ch\^atelet 的思想在此语境中的应用。这应被视为一个长期项目的第一步，旨在研究数学、物理与哲学之间的关系，以构建对宇宙结构的全局理解，正如 Grothendieck 在上个世纪 80 年代末所构想的，以及 Ch\^atelet 在 90 年代初独立开始开发的那样。本文的主要建议是，在数学、物理与哲学之间的关系中可以产生 new knowledge。