走向物理与数学的相干理论:理论与实验的联系

数学与物理在基础层面如何关联的问题备受关注。一种路径是致力于构建物理与数学统一的相干理论。本文朝此方向迈进,首先考察理论与实验的联系。描述了隐含理论层级的作用以及计算机在理论实验比较中的使用。本文核心思想是通过使物理理论(作为复数域C上的数学结构)更贴近实验测量与计算的实际操作,从而收紧理论与实验的联系。该方法以C_{n}取代C,C_{n}为某基底下n位有理数对R_{n},I_{n}之集合。这些数的性质基于表示连续变量测量结果的数的类型。讨论基于R_{n}的时空模型。该模型尺度不变,恒定步长区域被指数跳跃打断。概述取n趋于无穷极限以获得基于局域平坦连续统的时空的方法。或许最有趣的结果是基于R_{n}的空间在对应于相对平坦背景膨胀与收缩的尺度变换下不变。且作为时空奇点的原点位置在这些变换下不变。简要探讨基于C_{n}与R_{n}空间的量子力学若干性质。