关于高斯-博内定理周围内蕴微分几何的哲学反思
历史与综述
2020-03-11 v1
摘要
高斯-博内定理的表述提出了一种出乎意料的反射性形式（数学哲学的主要概念），使得几何在其中审视自身。因此，正是高斯曲率的革命性与多面性的概念，触发了欧几里得几何之上的新概念性。此处，总曲率积分与欧拉示性数之间的等式表明，拓扑性质的概念等于表达几何性质概念的一个数。这进一步表明，数学是通过不同学科作为观察工具、形式结构化、新的统一视角而相互叠加的干预而发展的。
引用
@article{arxiv.2003.04418,
title = {Philosophical Reflections on Intrinsic Differential Geometry around the Gauss-Bonnet Theorem},
author = {Joel Merker and Jean-Jacques Szczeciniarz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04418},
year = {2020}
}
备注
41 pages, in French. 17 figures