关于周期分解、单侧非扩张方向与 Nivat 猜想
动力系统
2022-04-15 v4
摘要
Nivat 猜想是符号动力学中著名的开放问题。具有给定定向后成为单侧非扩张方向的那些非扩张线的存在性，是某些进展的核心。Michal Szabados 在其博士论文中猜想，对于极小周期分解，非扩张线恰为包含该分解中某周期构型的周期的直线。本文给出了（i）Szabados 猜想成立以及（ii）给定直线为非扩张线当且仅当其具有给定定向时为单侧非扩张方向的条件。作为主结果的推论，我们得到：Nivat 猜想对低凸复杂度构型成立，当且仅当其对满足（i）和（ii）的低凸复杂度构型成立。
引用
@article{arxiv.1909.08195,
title = {On Periodic Decompositions, One-sided Nonexpansive Directions and Nivat's Conjecture},
author = {Cleber Fernando Colle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08195},
year = {2022}
}
备注
27 pages