关于非扩张映射复合与凸组合的最小位移向量
泛函分析
2018-09-06 v1 最优化与控制
摘要
单调算子与（强）非扩张映射是现代分析与计算优化中的基本对象。五年前，人们证明了若有限个强非扩张映射有或“几乎有”不动点，则其复合与凸组合亦然。近来，关于强非扩张映射的复合与凸组合的最小位移向量，已根据其底层算子的位移向量得到精确结果。利用基于 Brezis-Haraux 定理与反射预解式的新证明技巧，我们将这些结果从强非扩张映射推广到一般平均非扩张映射。多个例子说明了我们结果的紧性。
引用
@article{arxiv.1809.01196,
title = {On the minimal displacement vector of compositions and convex combinations of nonexpansive mappings},
author = {Heinz H. Bauschke and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01196},
year = {2018}
}