关于模块群的 Pappus 表示与 Anosov 表示

Richard Evan Schwartz

关于模块群的 Pappus 表示与 Anosov 表示

几何拓扑 2026-05-18 v1

作者: Richard Evan Schwartz

摘要

设 $X=SL_3(\R)/SO(3)$ 。设 $\cal DFR$ 为模块群进入 ${\rm Isom\/}(X)$ 中离散忠实表示的空间，这些表示将阶为 2 的生成元映射为唯一固定点的等距变换。在本文中，我们证明 $\cal DFR$ 包含一个称为 Barbot 组件 ( $\cal B$ ) 的连通分量，其拓扑等价于 $\R^2 \times [0,\infty)$ 。 $\cal B$ 的边界参数化了 Pappus 表示，而其内部则由 Anosov 表示构成。

关键词

Pappus 表示 Anosov 表示模块群离散忠实表示等距群 Barbot 组件

引用

@article{arxiv.2605.15317,
  title  = {On Pappus and Anosov Representations of the Modular Group},
  author = {Richard Evan Schwartz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15317},
  year   = {2026}
}

备注

This is an edited and improved subset of a very long paper of mine, arXiv:2412.18547. In this shorter paper I isolate one of the main results and give a self-contained proof. I also take the opportunity to fix a few glitches and add some helpful details. Computer assisted - Mathematica files downloadable from my website

关于模块群的 Pappus 表示与 Anosov 表示

摘要

关键词

引用

备注

相关论文