关于带角平面域中Laplace-Leray交换子的最优估计
偏微分方程分析
2010-01-05 v2
摘要
对于光滑区域，Liu等人（Comm. Pure Appl. Math. 60: 1443-1487, 2007）利用拉普拉斯算子和Leray投影算子交换子的最优估计，建立了扩展Navier-Stokes动力学的适定性。在他们的工作中，压力不是由不可压缩性决定的，而是由涉及Laplace-Leray交换子的某个公式决定的。Liu等人的一个关键估计在能量范数的主阶上严格地用拉普拉斯算子控制交换子。在本文中，我们证明这种严格控制在具有角点的大类有界平面区域中失效。然而，当区域是无限锥时，我们发现可以在某些幂律加权范数中恢复严格控制。
引用
@article{arxiv.0912.3958,
title = {On Optimal Estimates for the Laplace-Leray Commutator in Planar Domains with Corners},
author = {Elaine Cozzi and Robert L. Pego},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3958},
year = {2010}
}
备注
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