有界欧几里得域上广义莱布尼茨法则的一个简单证明
偏微分方程分析
2021-08-24 v4 经典分析与常微分方程
摘要
本注记致力于给出有界域上广义莱布尼茨法则的一个简单证明。所考虑的算子是所谓谱拉普拉斯算子和限制拉普拉斯算子。涉及此类算子的方程近来已由 Constantin 和 Ignatova 在有界域上 SQG 方程的框架中 \cite{CI}，以及由其中两位作者在具有非局部压力的多孔介质框架中 \cite{HungJuan} 加以研究。我们将在后续一篇关于由 Riesz 型势给出压力的多孔介质方程研究的论文中使用本工作中的估计。
引用
@article{arxiv.2008.08552,
title = {A simple proof of the generalized Leibniz rule on bounded Euclidean domains},
author = {Quoc-Hung Nguyen and Yannick Sire and Juan-Luis Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08552},
year = {2021}
}