有界域上临界 SQG 方程到边界的 Hölder 正则性
偏微分方程分析
2020-02-14 v2
摘要
我们考虑有界域中的耗散 SQG 方程，该方程由 Constantin 和 Ignatova 于 2016 年首次引入。我们展示了解的到边界的全局 Hölder 正则性，所用方法基于 De Giorgi 技术。边界带来了若干困难。特别地，Dirichlet Laplacian 在边界附近不是平移不变的，这导致了涉及 Riesz 变换的复杂性。
引用
@article{arxiv.1906.00251,
title = {Holder Regularity up to the Boundary for Critical SQG on Bounded Domains},
author = {Logan Stokols and Alexis Vasseur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00251},
year = {2020}
}
备注
added proof of global existence, made several expositional changes based on referee report