参数域中准稳态不可压 Navier-Stokes 方程的 Gevrey 类正则性及其相关模型
数值分析
2025-04-21 v1 数值分析
摘要
我们研究参数化不可压 Navier-Stokes 方程，用于受限域内的粘性流动。方程的系数由高维随机参数扰动而成，这在 particular 上适用于建模不确定扰动域内的流动。我们的重点是推导关于随机参数的压力场和速度场的任意高阶导数的界限，前提是满足小数据假设。在此背景下，我们分析混合型和鞍点问题，并采用 alternative-to-factorial 技术来建立解对的广义 Gevrey 类正则性。其中，分析正则性便成为一种特殊情况。在数值实验中，我们使用高斯-勒让求积法和准蒙特卡罗方法来验证和展示我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2504.13753,
title = {Gevrey class regularity for steady-state incompressible Navier-Stokes equations in parametric domains and related models},
author = {Alexey Chernov and Tung Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13753},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 4 figues