关于在无穷远处非零势的 Dirac、动力学 Dirac 与 Dirac–Weyl 系统新显式解类及其性质与应用
谱理论
2024-04-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们应用 GBDT 版本的 Bäcklund–Darboux 变换来构造自伴与反自伴 Dirac 系统、动力学 Dirac 与 Dirac–Weyl 系统的广泛新显式解类。即，我们构造了具有在无穷远处非零势的系统的显式解。特别地，处理了阶梯势与势的幂增长情形。本质地（尤其对动力学情形），GBDT 中使用广义矩阵特征值代替通常的特征值（且这些矩阵特征值未必是对角的）。讨论了 Dirac–Weyl 系统与石墨烯理论的联系。导出了 Weyl–Titchmarsh 函数的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2002.04975,
title = {On new classes of explicit solutions of Dirac, dynamical Dirac and Dirac--Weyl systems with non-vanishing at infinity potentials, their properties and applications},
author = {Alexander Sakhnovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04975},
year = {2024}
}
备注
This paper essentially develops some ideas from our papers arXiv:nlin/0402055 and arXiv:1609.03451