哈密顿系统与 Sturm-Liouville 方程：Darboux 变换及其应用
经典分析与常微分方程
2018-03-20 v1 数学物理
动力系统
math.MP
谱理论
摘要
我们引入了针对辛与哈密顿系统以及 Shin-Zettl 系统和 Sturm-Liouville 方程的 Darboux 变换的 GBDT 版本。这是关于通用型哈密顿系统与 Shin-Zettl 系统达布变换的首批结果。所得结果应用于 Weyl-Titchmarsh 函数的相应变换，以及动力辛系统、双向扩散方程和不确定 Sturm-Liouville 方程显式解的构造。动力系统显式解的能量以相当简单的形式用 GBDT 的参数矩阵表示。
引用
@article{arxiv.1608.02348,
title = {Hamiltonian systems and Sturm-Liouville equations: Darboux transformation and applications},
author = {Alexander Sakhnovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02348},
year = {2018}
}
备注
Section 7 of this paper is related to our recent paper arXiv:1603.08709