一类对应于矩阵弦方程的典则系统：一般型与显式基本解及Weyl--Titchmarsh理论
经典分析与常微分方程
2024-04-03 v2 数学物理
动力系统
泛函分析
math.MP
谱理论
摘要
利用某一类Volterra算子与平方积分的线性相似性，建立了对应于矩阵弦方程的典则系统的一般型基本解的重要表示。这些典则系统的显式基本解也通过GBDT版本的Darboux变换构造出来。给出了例子及其在动力典则系统中的应用。动力典则系统的显式解也被构造出来。三个附录分别致力于典则系统的Weyl--Titchmarsh理论、典则系统子类向矩阵弦方程（以及更小的典则系统子类向矩阵Schrödinger方程）的变换，以及一个Volterra算子的线性相似问题。
引用
@article{arxiv.2010.05217,
title = {On a class of canonical systems corresponding to matrix string equations: general-type and explicit fundamental solutions and Weyl--Titchmarsh theory},
author = {Alexander Sakhnovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05217},
year = {2024}
}
备注
Some results and ideas from our papers arXiv:nlin/0402055, arXiv:2002.04975, and arXiv:2003.13024 have been used in this work. Several references are added in the second version as well as small complements in the text