关于 Abel 方程的矩条件与中心条件

Anderson L. A. de Araujo; Abílio Lemos; Alexandre M. Alves

关于 Abel 方程的矩条件与中心条件

经典分析与常微分方程 2017-08-07 v1

作者: Anderson L. A. de Araujo , Abílio Lemos , Alexandre M. Alves

摘要

本文考虑 Abel 方程 $x' = g(t)x^2+f(t)x^3$ ，其中 $f$ 和 $g$ 为解析函数。我们证明了若该方程在 $x=0$ 处有一个中心，则矩条件，即 $m_k=\int_{-1}^1f(t)(G(t))^kdt=0,~~k=0,1,2$ ，成立，其中 $G(t)=\int_{-1}^tg(s)ds$ 。此外，我们对 Y. Lijun 和 T. Yun 在 2001 年提出的一个猜想给出了部分肯定的回答。

关键词

Abel 方程中心条件矩条件解析函数猜想

引用

@article{arxiv.1708.01512,
  title  = {On Moment Condition and Center Condition for Abel Equation},
  author = {Anderson L. A. de Araujo and Abílio Lemos and Alexandre M. Alves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01512},
  year   = {2017}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.02664

关于 Abel 方程的矩条件与中心条件

摘要

关键词

引用

备注

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