阿贝尔微分方程的有理解

J. L. Bravo; L. A. Calderon; M. Fernandez; I. Ojeda

阿贝尔微分方程的有理解

经典分析与常微分方程 2021-09-17 v1

作者: J. L. Bravo , L. A. Calderon , M. Fernandez , I. Ojeda

摘要

我们研究阿贝尔方程 $x'=A(t)x^3+B(t)x^2$ (其中 $A,B\in C[t]$ ) 的有理解。我们证明若 $deg(A)$ 为偶数或 $deg(B)>(deg(A)-1)/2$ ,则该方程至多有两个有理解。对于其他任意情形,获得了有理解个数的上界。此外,我们证明若存在多于 $(deg(A)+1)/2$ 个有理解,则该方程容许一个 Darboux 首次积分。

关键词

阿贝尔微分方程有理解多项式系数 Darboux首次积分上界

引用

@article{arxiv.2109.07853,
  title  = {Rational Solutions of Abel Differential Equations},
  author = {J. L. Bravo and L. A. Calderon and M. Fernandez and I. Ojeda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07853},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages

阿贝尔微分方程的有理解

摘要

关键词

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