基于 Jacoby 级数系数的 Abel 方程解的光滑性研究
泛函分析
2020-02-04 v1
摘要
本文继续研究右端属于 Lebesgue 加权空间的 Abel 方程。我们改进了先前已知的结果——以 Jacoby 级数系数表述的存在唯一性定理，该定理使我们能够根据包含右端 Jacoby 系数的某关系式渐近性来寻求并分类解。新的主要结果如下：给出了关于参数的条件，在此条件下 Abel 方程具有由级数表示的唯一解；建立了参数值与解的光滑性之间的关系；证明了其中一个参数与解的光滑性之间的独立性。
引用
@article{arxiv.2002.00465,
title = {On Smoothness of the Abel Equation Solution in Terms of the Jacoby Series Coefficients},
author = {Maksim V. Kukushkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00465},
year = {2020}
}