关于经典三维自旋玻璃统计性质的建模

我们研究具有一定宽度和无限长度的三维经典自旋玻璃层的统计性质。该三维自旋玻璃被表示为一个无序一维空间自旋链（SSC）的系综，其中自旋链之间的相互作用是随机的（非理想的一维SSC系综）。证明了在伯克霍夫遍历假说成立的极限下，三维自旋玻璃可以由具有随机环境的无序一维SSC的哈密顿量生成。无序一维SSC定义在一个规则晶格上，晶格每个节点上放置一个随机取向的自旋。同时假设每个自旋与六个最近邻自旋（晶格上的两个和环境中的四个）随机相互作用。在自旋链晶格的节点上得到了递归超越方程。这些方程结合西尔维斯特条件，允许逐步构造处于能量基态的自旋链，其中所有自旋都处于经典哈密顿量的最小能量。基于这些方程，开发了一种用于三维自旋玻璃模拟的原创高性能并行算法。计算了未扰动自旋玻璃的不同参数分布。特别地，解析证明并通过数值计算显示，海森堡最近邻哈密顿模型中的自旋-自旋相互作用常数分布，与广泛使用的高斯-爱德华兹-安德森分布相反，满足不具有方差的列维alpha-稳定分布律。提出了一个用于构造配分函数的新公式，形式为基于一维SSC能量分布的一维积分。