物理维度下自旋玻璃有序的本质

我们研究了在三维随机场中稀释的 Heisenberg 自旋玻璃模型，该模型采用常用的长程一维模型，其中相距 $r$ 的两个自旋相互作用的概率与 $1/r^{2\sigma}$ 成正比，我们取 $\sigma$ 的两个值：0.75 和 0.85。在这些 $\sigma$ 值下，预期不存在 de Almeida-Thouless 线。自旋玻璃关联长度 $\xi_{\text{SG}}$ 随随机场的变化与预期一致，但当系统尺寸 $L$ 与 $\xi_{\text{SG}}$ 相当时，出现了偏离，我们将其归因于液滴标度图像的偏离。对于 $\sigma = 0.85$，这些偏离在系统尺寸 $L > L^*$ 时出现，其中 $L^*$ 约为 4000-8000 个晶格间距。对于 $\sigma = 0.75$，我们无法研究足够大的系统来确定其 $L^*$ 值。我们勾勒了一个重整化群情景来解释这些特征的出现。在该情景下，低维自旋玻璃中液滴标度图像的有限尺寸效应产生了 TNT 特征，以及 Sherrington-Kirkpatrick 模型 Parisi 自旋玻璃破缺理论的一些方面。