Lévy自旋玻璃的热力学

我们研究了Lévy玻璃，这是一种平均场自旋玻璃模型，具有幂律分布的耦合，其特征是二阶矩发散。通过将大量小耦合与稀疏的强键随机骨架相结合，该模型介于Sherrington-Kirkpatrick模型和Viana-Bray模型之间。可以在为局部树状随机图上的自旋玻璃发展的空穴方法框架内研究一个截断版本，其中忽略小于某个阈值$\eps$的耦合。通过以明确定义的方式执行极限$\eps\to 0$，我们在复制对称性内计算了热力学函数，并确定了存在外磁场时的de Almeida-Thouless线。与先前的发现相反，我们表明不存在复制对称的自旋玻璃相。此外，我们确定了在一步复制对称性破缺下基态能量的主要修正。复制对称性破缺带来的影响似乎很小，这与每个自旋的少数强键降低了系统中挫败程度的直观图像一致。