自旋玻璃、量子退火、胶体玻璃与晶体：探索复杂自由能景观

玻璃化行为是凝聚态物理中的主要未决问题之一。在本论文中，我们通过研究自旋玻璃和胶体，采用几种互补策略来处理这一问题。从模型构建的角度来看，我们提出了一种新模型，即超立方体模型，它是平均场模型但定义在度量空间中。我们表明，即使在平均场中，自旋玻璃的非平衡动力学也是一个与其三维对应物非常相似的域增长过程。我们还考虑了三维空间中的自旋玻璃，重点关注温度混沌。得益于使用 Janus 平衡的低温构型，我们表明温度混沌可以通过大偏差泛函恰当地描述。从此泛函可以详细预测有限尺寸标度行为，包括由稀有事件驱动混沌的渐近前区域。我们还 addressed 寻找新的有效算法来研究玻璃系统的问题。特别是，在量子绝热算法的背景下，我们讨论了绕过“一阶瓶颈”的策略。我们的方法成功地应用于$p$-spin 铁磁模型。我们还展示了如何使用系绳蒙特卡洛（Umbrella Sampling 的最新改进）来处理具有多个序参量的问题，例如硬球结晶。我们通过平衡迄今为止最大的系统来研究结晶转变，并获得了共存压力和界面自由能的非常精确的测定。我们还展示了我们在极高多分散性软球系统中表征固相的努力。