无序一维立体自旋链理想系综的统计性质
无序系统与神经网络
2010-10-11 v1
摘要
研究了不同长度的无序一维立体自旋链系综的统计性质。利用一维自旋玻璃型经典哈密顿量，找到了驻点的递归三角方程以及构建稳定一维立体自旋链的相应条件。分析了自旋链的理想系综，并发现了每组最近邻三个自旋的随机角度与相互作用常数之间的潜在关联。通过解析证明和数值计算表明，相互作用常数服从Lévy alpha稳定分布律。根据自旋链可能极化的不同条件，计算了系综中的能量分布。特别地，当自旋链数量M << N_x^2（其中N_x为链中自旋数）时，能量分布中出现一组局部极大值形式的维度效应；而当M ~ N_x^2时，能量分布具有一个全局极大值，且自旋链系综满足Birkhoff遍历定理。开发了一种有效的并行模拟算法，用于计算一维立体自旋链系综的不同统计参数。
引用
@article{arxiv.1010.1623,
title = {Statistical Properties of Ideal Ensemble of Disordered 1D Steric Spin-Chains},
author = {Ashot Gevorkyan and Hakob Abajyan and Haik Sukiasyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1623},
year = {2010}
}
备注
10 pages, 6 figures