关于 Lévy 驱动随机微分方程的马尔可夫半群、符号与伪微分算子

我们分析了 $\mathbb{R}^d$ 中由纯跳跃型 Lévy 过程驱动的一类随机微分方程（SDEs）所对应的非局部转移半群的解析性质。首先，我们将说明在何种条件下该半群在 Besov 空间 $B_{p,q}^ m(\mathbb{R}^d)$（其中 $1\le p, q<\infty$ 且 $m\in\mathbb{R}$）上是解析的。其次，我们给出一些应用，证明强 Feller 性质，并给出该 SDEs 在 Besov 空间 $B_{\infty,\infty}^ m(\mathbb{R}^d)$ 上逼近格式的弱误差估计。