关于带优函数的 Markov-Duffin-Schaeffer 不等式 II
数值分析
2012-10-30 v1
摘要
我们继续研究所谓的带优函数的 Markov 不等式。此类不等式当代数多项式被某个曲线优函数 界定时，为其 阶导数提供界限。一个猜想是，该上界由在 之间振荡最剧烈的所谓蛇形多项式 (snake-polynomial) 达到，但事实证明这是一个相当困难的问题。在上一篇论文中，我们证明了在对称优函数的情况下，若蛇形多项式具有正的 Chebyshev 展开，则该猜想成立。在本文中，我们表明该猜想仅在正展开条件下即有效，因此也适用于非对称优函数。
引用
@article{arxiv.1210.7795,
title = {On Markov-Duffin-Schaeffer inequalities with a majorant. II},
author = {Geno Nikolov and Alexei Shadrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7795},
year = {2012}
}