不可约多项式乘积的切比雪夫偏差
数论
2021-09-23 v2
摘要
对任意 ，本文研究了 中在不同算术级数里具有 个不可约因子(计重或不计重)的多项式的数量。我们对一定范围内均匀于 的计数函数之差得到了渐近公式。在一般情形下，当模的次数或 变大时偏差消散，但也存在偏差极端的情况。与 个素数乘积的情形相反，我们展示了函数域设定中完全偏差的存在性，即差函数可具有恒定符号。若干例子说明了这一新现象。
引用
@article{arxiv.1809.09662,
title = {Chebyshev's bias for products of irreducible polynomials},
author = {Lucile Devin and Xianchang Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09662},
year = {2021}
}
备注
The exposition has been improved, we now present the case of the number of irreducible factors both counting and not counting multiplicities. We also add some results on the possible values of the bias