无理因子函数的切比雪夫偏差

本文研究 $k$ 阶无理因子函数的分布，该函数最初由 Atanassov 针对 $k=2$ 引入，后由 Dong 等人推广至所有 $k\geq 2$。我们在数域和函数域两种情形下引入无理因子函数，推导其平均值的渐近公式，并进一步建立渐近公式中误差项的 omega 结果。此外，我们研究了数域和函数域中无理因子函数之和的切比雪夫偏差现象。