广义 Markov-Bernstein 不等式与动力系统的稳定性
泛函分析
2022-09-27 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
本文针对复指数多项式,分析了函数及其导数范数之间的 Markov-Bernstein 型不等式。我们建立了这些不等式中的锐常数与线性切换系统稳定性问题之间的关系。特别地,估计了最大离散化步长。我们证明了锐常数关于指数的单调性(当这些指数为实数时)。这给出了渐近紧的一致界以及极值多项式的一般形式。复指数的情形作为一个开放问题留待解决。
引用
@article{arxiv.2209.12250,
title = {Generalized Markov-Bernstein inequalities and stability of dynamical systems},
author = {Vladimir Yu. Protasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12250},
year = {2022}
}