构造Morse多项式的可分离Arnold蛇

我们给出了一类特殊单变量多项式存在性的一种新的构造性证明，这类多项式的图像具有预先指定的形状。根据定义，Morse多项式函数的所有临界点均为实数且互异，且其所有临界值互异。因此我们可以为其关联一个交错排列：即由其临界值的相对位置给出的所谓Arnold蛇。我们实现了任意可分离交错排列作为某个Morse多项式的Arnold蛇。