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固定周长多边形的极值面积

几何拓扑 2024-07-22 v2

作者: Giorgi Khimshiashvili , Gaiane Panina , Dirk Siersma

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摘要

我们考虑具有固定周长的平面 $n$ -边形的构型空间，其微分同胚于复射影空间 $\mathbb{C}P^{n-2}$ 。有向面积函数在构型空间上具有最少数量的临界点。我们描述其临界点（这些是正则星形），并在其为Morse时计算其指数。

关键词

多边形构型空间固定周长有向面积临界点 Morse指数复射影空间

引用

@article{arxiv.1805.07521,
  title  = {Extremal areas of polygons with fixed perimeter},
  author = {Giorgi Khimshiashvili and Gaiane Panina and Dirk Siersma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07521},
  year   = {2024}
}