多边形在圆上滑动的极值面积
度量几何
2024-07-22 v2 几何拓扑
摘要
我们确定了顶点位于圆或椭圆上的多边形面积函数的所有临界构型。对于孤立临界点，我们计算了它们的 Morse 指数，即梯度向量场的指数。我们将孤立退化点处的计算归结为关于组合的特征值问题。在偶数维情形中，非孤立奇点作为“之字形列”出现。
引用
@article{arxiv.2001.10882,
title = {Extremal Area of Polygons, sliding along a Circle},
author = {Dirk Siersma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10882},
year = {2024}
}
备注
8 pages, 3 figures. Updated section 3 to full generality