以交换operad为靶的微分分次operad的映射空间
代数拓扑
2017-04-06 v1
摘要
微分分次operad的范畴是一个余纤维生成模型范畴，因此继承了单纯映射空间。operad映射空间的顶点就是operad态射。1-单形表示operad范畴中态射之间的同伦。本文的目标是确定operadic映射空间Map(E_n,C)的同伦，其中源为余纤维E_n-operad，靶为交换operad。首先，我们证明态射phi: E_n -> C的同伦类由乘法常数唯一确定，该常数给出了phi在同调中生成运算的作用。由此结果，我们推断Map(E_n,C)的连通分支与基环一一对应。然后我们证明每个连通分支都是可缩的。当n为无穷时，从我们的结果推断，微分分次模中E无穷operad的同伦自等价空间具有由基环中可逆元索引的可缩连通分支。
引用
@article{arxiv.0909.3020,
title = {On mapping spaces of differential graded operads with the commutative operad as target},
author = {Benoit Fresse},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3020},
year = {2017}
}
备注
16 pages