论三维流形基本群中的畸形外围子群
群论
2011-04-18 v1
摘要
设 为三维球面中的一个非平凡纽结， 为其外部， 为其群， 为其外围子群。我们证明 在 中是畸形的，即对于任何 且 ，有 ，除非 属于以下三类之一：环面纽结、缆绳纽结和复合纽结；这些正是 中存在附着于 且不平行于边界的环面的类别（定理1和推论2）。更一般地，我们刻画了以非空环面并集为边界的紧致可定向不可约三维流形基本群中的畸形外围子群（定理3）。证明的撰写考虑到了非专业读者。我们论文的一半（第7至10节）是对瑟斯顿革命之前蓬勃发展的部分三维流形拓扑的回顾。在配套论文 [HaWeOs] 中，我们收集了关于畸形子群和弗罗贝尼乌斯群的一般事实，并回顾了许多例子。
引用
@article{arxiv.1104.3062,
title = {On malnormal peripheral subgroups in fundamental groups of 3-manifolds},
author = {Pierre de la Harpe and Claude Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3062},
year = {2011}
}