论预对偶的线性化、存在性与唯一性：等距情形

我们研究巴拿赫空间的等距巴拿赫预对偶的存在性与唯一性问题。我们导出了巴拿赫空间 $X$ 存在等距巴拿赫预对偶的充要条件。然后我们聚焦于 $X=\mathcal{F}(\Omega)$ 是非空集合 $\Omega$ 上取标量值函数的巴拿赫空间的情形，并刻画了那些容许特殊等距巴拿赫预对偶的空间，即所谓的\emph{强等距巴拿赫线性化}，亦即存在巴拿赫空间 $Y$、映射 $\delta\colon\Omega\to Y$ 与等距同构 $T\colon\mathcal{F}(\Omega)\to Y^{\ast}$ 使得对所有 $f\in\mathcal{F}(\Omega)$ 有 $T(f)\circ \delta= f$。最后，我们给出具有强等距巴拿赫线性化的巴拿赫空间 $\mathcal{F}(\Omega)$ 具有（强）唯一等距巴拿赫预对偶的充要条件。