关于巴拿赫空间值鞅的Azuma型不等式

Sijie Luo

关于巴拿赫空间值鞅的Azuma型不等式

泛函分析 2021-03-03 v2 概率论

作者: Sijie Luo

摘要

本文将研究巴拿赫空间值鞅的浓度不等式。首先，我们证明巴拿赫空间 $X$ 线性同构于 $p$ -一致光滑空间（ $1<p\leq 2$ ）当且仅当对 $X$ -值鞅成立Azuma型不等式。这可视为Pinelis关于取值于 $2$ -一致光滑空间的鞅的Azuma不等式工作的推广。其次，将给出关于自归一化和的Azuma型不等式。最后，还将讨论巴拿赫空间值鞅的一些进一步不等式，例如双指标二进鞅的矩不等式以及条件对称鞅的De la Peña型不等式。

关键词

Azuma型不等式巴拿赫空间鞅浓度不等式一致光滑空间自归一化和

引用

@article{arxiv.1910.04447,
  title  = {On Azuma-type inequalities for Banach space-valued martingales},
  author = {Sijie Luo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04447},
  year   = {2021}
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关于巴拿赫空间值鞅的Azuma型不等式

摘要

关键词

引用

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