Banach 空间中鞅的大偏差不等式

设 $(X_i, \mathcal{F}_i)_{i\geq1}$ 为光滑 Banach 空间中的鞅差序列。令 $S_n=\sum_{i=1}^nX_i, n\geq 1,$ 为 $(X_i, \mathcal{F}_i)_{i\geq 1}$ 的部分和。我们在两种不同情形下给出量 $\mathbb{P}\left(\max_{1\leq k\leq n}\lVert S_k\rVert>nx\right)$ 关于 $n\geq 1$ 和 $x>0$ 的上界：当鞅差具有一致有界指数矩时，以及当增量的尾部衰减为多项式时。